Блог клуба - Разминка для мозга

В один из дней на прогулке Василиса повстречала Бегемота и Тигра,
отдыхавших у речки. Интересные это были существа. Бегемот лгал по
понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни
недели. Тигр же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам
и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие
утверждения:
Бегемот:
- Вчера был один из дней, когда я лгу.
Тигр:
- Вчера был один из дней, когда я тоже лгу.
Из этих двух высказываний Василиса сумела вывести,
- какой день недели был ВЧЕРА

Что это был за день ?

Женщина ехала по проселочной

дороге, направляясь к морю, когда она заметила, что деревья

на обочине были посажены на равном расстоянии друг от друга. Она

взглянула на часы, когда машина была на полпути между деревьями и

сосчитала, сколько деревьев она проехала за минуту. "Как интересно! -

сказала она себе. - Если умножить число деревьев на 10, получается

скорость моей машины в милях в час".

Предполагая, что скорость автомобиля

была постоянной и что минута закончилась на полпути между деревьями,

каково расстояние между ними?

1.

Замените буквы в слове НЕПОДРАЖАЕМОСТЬ цифрами так, чтобы все неравенства

были верными:

Н > Е > П > О < Д < Р < А < Ж < А > Е > М > О < С < Т < Ь

2.

Какие это числа?..

У одного гражданина было 7 друзей. Первый посещал его каждый вечер, второй – каждый второй вечер, третий – каждый третий вечер, четвертый – каждый четвертый вечер и т. д. до седьмого друга, который являлся каждый седьмой вечер.

Часто ли случалось, что все семеро друзей собирались у хозяина в один и тот же вечер?

В те вечера, когда семеро друзей собирались вместе, хозяин угощал их вином, и все чокались друг с другом попарно.

Сколько раз звучали при этом стаканы, сталкиваясь между собою?

ЗАДАЧА
– Зайдите ко мне завтра днем, – сказал старый доктор своему знакомому.
– Благодарю вас. Я выйду в три часа. Может быть, и вы надумаете прогуляться, так выходите в то же время, встретимся на полпути.
– Вы забываете, что я старик, шагаю в час всего только 3 км, а вы, молодой человек,
проходите при самом медленном шаге 4 км в час. Не грешно бы дать мне небольшую льготу.
– Справедливо. Так как я прохожу больше вас на 1 км в час, то, чтобы уравнять нас, дам
вам этот километр, т. е. выйду на четверть часа раньше. Достаточно?
– Очень любезно с вашей стороны, – поспешил согласиться старик.
Молодой человек так и сделал: вышел из дому в три четверти третьего и шел со скоростью
4 км в час. А доктор вышел ровно в три и делал по 3 км в час. Когда они встретились, старик
повернул обратно и направился домой вместе с молодым другом.
Только возвратившись к себе домой, сообразил молодой человек, что из-за льготной четверти часа ему пришлось в общем итоге пройти не вдвое, а вчетверо больше, чем доктору.

Как далеко от дома доктора до дома его молодого знакомого?

Капитан купил 138 аршин алого и синего шелка за 540 руб.

Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если
синий шелк стоил 5 руб. за аршин, а алый - 3 руб.?

Полторы белки за полторы минуты съедают полтора ореха.

Сколько орехов
съедят 9 белок за 9 минут?

У одного султана было два мудрых визиря. Захотел он проверить, насколько они сообразительны. Позвал он их обоих и сказал:
- Я загадал два числа от 2 до 99. Вы должны их мне назвать.
При этом султан сообщил первому визирю произведение этих чисел, а второму - их сумму. (При этом первому известно, что второй знает сумму, а второму - что первый знает произведение.)
Первый визирь подумал и говорит:
- Я не знаю что это за числа
На что второй ответил:
- Я был в этом уверен.
Тогда первый говорит:
- Я был уверен, что ты будешь в этом уверен.
Второй:
- Н я не знаю, что это за числа.
Первый:
- А я знаю!
Второй:
- Тогда и я знаю!

Какие числа загадал султан?

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста.
Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа.
И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд.

Как он это сделал?